Geometría en el espacio Euclidiano – Moisés Lázaro
Este libro se ha escrito para estudiantes de las diversas carreras de Ingeniería, Arquitectura y Economía que tienen el ánimo de aprender cuatro temas fundamentales: el plano, la recta, la superficie y la recta en el espacio tridimensional.
Cada tema se ha presentado de forma elegante recurriendo a la intuición, haciendo diversas ilustraciones gráficas.
El capítulo 1, trata del estudio del plano y sus diversas ecuaciones: la ecuación cartesiana y la ecuación vectorial del plano. De las ecuaciones cartesianas se deducen las funciones lineales en dos variables, que son importantes para modelar en problemas de programación lineal con tres variables. Las formas vectoriales son muy importantes para la Geometría Diferencial.
El capítulo 2, trata de las rectas en el espacio tridimensional. Hay dos formas de presentar una recta: como la intersección de dos planos o la forma vectorial. La forma vectorial es la más importante, pues ella nos permite expresar la trayectoria rectilínea de una partícula o puede ser resultado de alguna tangente a una curva.
El capítulo 3, trata de las superficies en el espacio tridimensional. Su gráfica y su representación paramétrica son las notas más importantes, para hallar áreas de regiones sobre la superficie y para el estudio analítico de las propiedades intrínsecas de las superficies tales como su curvatura y el teorema de Gauss Bonet, cuyo estudio corresponde a la Geometría Diferencial.
El capítulo 4, trata de las curvas en IR3 y sus propiedades intrínsecas: la curvatura y la torsión.
Cada capítulo viene reforzado por diversos y variados problemas que permitirán al lector mejorar su aprendizaje.
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Descripción
Este libro se ha escrito para estudiantes de las diversas carreras de Ingeniería, Arquitectura y Economía que tienen el ánimo de aprender cuatro temas fundamentales: el plano, la recta, la superficie y la recta en el espacio tridimensional.
Cada tema se ha presentado de forma elegante recurriendo a la intuición, haciendo diversas ilustraciones gráficas.
El capítulo 1, trata del estudio del plano y sus diversas ecuaciones: la ecuación cartesiana y la ecuación vectorial del plano. De las ecuaciones cartesianas se deducen las funciones lineales en dos variables, que son importantes para modelar en problemas de programación lineal con tres variables. Las formas vectoriales son muy importantes para la Geometría Diferencial.
El capítulo 2, trata de las rectas en el espacio tridimensional. Hay dos formas de presentar una recta: como la intersección de dos planos o la forma vectorial. La forma vectorial es la más importante, pues ella nos permite expresar la trayectoria rectilínea de una partícula o puede ser resultado de alguna tangente a una curva.
El capítulo 3, trata de las superficies en el espacio tridimensional. Su gráfica y su representación paramétrica son las notas más importantes, para hallar áreas de regiones sobre la superficie y para el estudio analítico de las propiedades intrínsecas de las superficies tales como su curvatura y el teorema de Gauss Bonet, cuyo estudio corresponde a la Geometría Diferencial.
El capítulo 4, trata de las curvas en IR3 y sus propiedades intrínsecas: la curvatura y la torsión.
Cada capítulo viene reforzado por diversos y variados problemas que permitirán al lector mejorar su aprendizaje.
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