Matemática básica – Moisés Lázaro

Este libro titulado matemática básica, ha sido preparado para tratarse en un primer curso de Matemáticas Universitarias, y que estén de acuerdo al programa curricular de las carreras de ciencias, Ingeniería, Administración, Economía. Cada capítulo comienza estableciendo claramente las definiciones, los axiomas y teoremas con ejemplos ilustrativos e intuitivos. Se muestran los principales teoremas y se refuerzan con diversos problemas resueltos.

-El primer capítulo: Nociones de Lógica, es tratado en forma cuidadosa y ordenada, poniendo especial énfasis en la buena aplicación de las tautologías lógicas y sobre todo lo referente a la implicación, a la doble implicación, y a la inferencia lógica, temas muy importantes que se aplican en toda demostración formal y rigurosa.

-El segundo capítulo: Conjuntos, es tratado de manera formal, rigurosa y sobre todo INTUITIVA, por ello recurro constantemente a los diagramas de Venn-Euler para intuir las diversas propiedades conjuntistas.

-El tercer capítulo: Relaciones Binarias, trata en forma general de las nociones de Relaciones y Funciones de un conjunto A en otro conjunto B, es el inicio para posteriores estudios tales como funciones reales de variable real. En este capítulo se estudian en forma general los temas relativos a función inyectiva, suryectiva y biyectiva.

– El cuarto capítulo: Números Reales, es tratado en forma axiomática, siendo reforzado con diversos y variados ejemplos. La parte aplicativa es lo referente a las ecuaciones e inecuaciones que son muy importantes para posteriores temas de estudio en el ANÁLISIS MATEMÁTICO.

-El quinto capítulo: Axioma del Supremo, es tratado en forma amena e intuitiva, empezando por ejemplos sencillos para después formalizar su definición y ser aplicado a diversos conjuntos. Este axioma es muy importante porque constituye la piedra angular de diversos tópicos tratados en el análisis matemático.

-El sexto capítulo: Inducción Matemática, es tratado en forma axiomática y es reforzado con diversos ejemplos en orden de dificultad. Es un tema muy sugestivo que nos permite garantizar la validez de diversas fórmulas que se cumplen para todo número natural o entero positivo.

-El séptimo capítulo: Función Real de Variable Real, tema de gran importancia para el inicio de las diversas relaciones entre dos o más variables y podemos formular modelos matemáticos.

Cada capítulo incluye variados problemas resueltos y propuestos que coadyuvan al estudiante a reforzar su aprendizaje.