Este libro ha sido escrito para estudiantes de Ciencias e Ingeniería, pero también pueden leerlo los estudiantes de Economía, para ello, en los capítulos ocho y nueve se hacen algunas aplicaciones a la Economía.
Cada capítulo es tratado en forma ordenada, con definiciones claras y precisas, com algunos teoremas demostrados de manera formal y didáctica, tratando siempre de no ser tediosa ni difícil de entender.
El primer capítulo: GEOMETRÍA DEL ESPACIO, se refiere a un breve estudio del plano y de la recta, lo necesario para estar preparado cuando se llega al estudio de integrales de línea e integrales de superficie.
El segundo capítulo: SUPERFICIES, trata de las superficies en el espacio tridimensional. Una primera parte, se refiere a la discusión de la gráfica de las ecuaciones cartesianas de una superficie con el fin de poderlas graficar. Una segunda parte, quizás la más importante. es la referente a la parametrización de una superficie, tema que nos conduce de la mano para estudios posteriores en la Geometría Diferencial.
En el tercer capítulo: FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL, se estudian las curvas. como gráfico de las funciones vectoriales de variable real. Las cualidades intrínsecas de una curva: la curvatura y la torsión, son las de mayor interés en este capítulo. En orden de importancia, le sigue el estudio de los caminos, que constituyen los elementos básicos para el estudio de las integrales de línea, muy aplicados en la física e integrales de funciones de variable compleja.
En el cuarto capítulo: FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES, se estudian las derivadas parciales de las funciones reales de varias variables, la derivada direccional y el gradiente de una función real de varias variables. Estos temas son de mucha importancia no sólo para abordar temas teóricos acerca de las funciones reales de varias variables, sino también tienen una gran aplicación en la física y la Economía.
El estudio de la gradiente de una función real de tres variables nos conduce. geométricamente, a obtener el VECTOR NORMAL a una superficie en un punto P de la superficie, y al mismo tiempo nos permite hallar la ecuación del plano tangente a la superficie en el punto P. El plano tangente es una buena aproximación a una superficie en un entorno del punto P. Esta relación matemática se explica, aún mejor, con el polinomio de Taylor de una función real de dos variables, temas que no pueden dejarse de estudiar en este capítulo. El tema del vector normal y del plano tangente son el preámbulo de otros temas muy delicados que son tratados en la Geometría Diferencial.
El quinto capítulo: FUNCIONES COMPUESTAS E IMPLÍCITAS, trata de la derivada de funciones compuestas; es aquel donde se puede apreciar la impresionante forma de aplicar la regla de la cadena cuando se derivan la composición de dos o más funciones. Es un tema que todo estudiante debe entrenar con el fin de convencerse que va es diestro en derivar y sabe diferenciar las variables dependientes de las variables independientes.
El sexto capítulo: EXTREMOS DE LAS FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES, aborda el estudio de la existencia de los extremos de una función (máximos y mínimos) en forma local y global. Es importante tratar en este capítulo las condiciones necesarias y las condiciones suficientes de la existencia de los extremos locales de una función real de varias variables.
Análisis Matemático III – Moisés Lázaro
Este libro ha sido escrito para estudiantes de Ciencias e Ingeniería, pero también pueden leerlo los estudiantes de Economía, para ello, en los capítulos ocho y nueve se hacen algunas aplicaciones a la Economía.
Cada capítulo es tratado en forma ordenada, con definiciones claras y precisas, com algunos teoremas demostrados de manera formal y didáctica, tratando siempre de no ser tediosa ni difícil de entender.
El primer capítulo: GEOMETRÍA DEL ESPACIO, se refiere a un breve estudio del plano y de la recta, lo necesario para estar preparado cuando se llega al estudio de integrales de línea e integrales de superficie.
El segundo capítulo: SUPERFICIES, trata de las superficies en el espacio tridimensional. Una primera parte, se refiere a la discusión de la gráfica de las ecuaciones cartesianas de una superficie con el fin de poderlas graficar. Una segunda parte, quizás la más importante. es la referente a la parametrización de una superficie, tema que nos conduce de la mano para estudios posteriores en la Geometría Diferencial.
En el tercer capítulo: FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL, se estudian las curvas. como gráfico de las funciones vectoriales de variable real. Las cualidades intrínsecas de una curva: la curvatura y la torsión, son las de mayor interés en este capítulo. En orden de importancia, le sigue el estudio de los caminos, que constituyen los elementos básicos para el estudio de las integrales de línea, muy aplicados en la física e integrales de funciones de variable compleja.
En el cuarto capítulo: FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES, se estudian las derivadas parciales de las funciones reales de varias variables, la derivada direccional y el gradiente de una función real de varias variables. Estos temas son de mucha importancia no sólo para abordar temas teóricos acerca de las funciones reales de varias variables, sino también tienen una gran aplicación en la física y la Economía.
El estudio de la gradiente de una función real de tres variables nos conduce. geométricamente, a obtener el VECTOR NORMAL a una superficie en un punto P de la superficie, y al mismo tiempo nos permite hallar la ecuación del plano tangente a la superficie en el punto P. El plano tangente es una buena aproximación a una superficie en un entorno del punto P. Esta relación matemática se explica, aún mejor, con el polinomio de Taylor de una función real de dos variables, temas que no pueden dejarse de estudiar en este capítulo. El tema del vector normal y del plano tangente son el preámbulo de otros temas muy delicados que son tratados en la Geometría Diferencial.
El quinto capítulo: FUNCIONES COMPUESTAS E IMPLÍCITAS, trata de la derivada de funciones compuestas; es aquel donde se puede apreciar la impresionante forma de aplicar la regla de la cadena cuando se derivan la composición de dos o más funciones. Es un tema que todo estudiante debe entrenar con el fin de convencerse que va es diestro en derivar y sabe diferenciar las variables dependientes de las variables independientes.
El sexto capítulo: EXTREMOS DE LAS FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES, aborda el estudio de la existencia de los extremos de una función (máximos y mínimos) en forma local y global. Es importante tratar en este capítulo las condiciones necesarias y las condiciones suficientes de la existencia de los extremos locales de una función real de varias variables.
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Disponibilidad: Hay existencias
S/ 37.00
Tipo | Original |
---|---|
Formato | Libro impreso |
Condición | Nuevo |
ISBN | 9786124441028 |
Autores | |
Editorial | |
Categoría | |
Año de edición | 2023 |
Nº de Edición | 5 |
Tamaño | 16cm x 21cm |
N° de Páginas | 754 |
Tipo de papel | Papel bond |
Tipo de pasta | Tapa blanda |
Impresión | Blanco y negro |
Tipo | Original |
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Formato | Libro impreso |
Condición | Nuevo |
ISBN | 9786124441028 |
Autores | |
Editorial | |
Categoría | |
Año de edición | 2023 |
Nº de Edición | 5 |
Tamaño | 16cm x 21cm |
N° de Páginas | 754 |
Tipo de papel | Papel bond |
Tipo de pasta | Tapa blanda |
Impresión | Blanco y negro |
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